转：考研数学145分的经验贴~

黄璐

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数学书本的学习方法
看书要细致，那怎么才叫细致呢，当你课本研究完之后，上面会标记很多东西，会画的比较乱，而不是崭新的像没看过一样。课本上的例题（这些题都是经典中的经典，一定弄透彻）没有不会的，课后题认真做过（哪怕只是在草纸上做，在书上标个答案，也要自己认真做一遍，这一遍就要训练自己合理利用草纸的习惯，每当我做完一章题，对完答案发现错误后，都能很顺利找到这道题的过程然后分析为什么会做错，这个习惯很重要，如果你还有拿起草纸找个空就开始演算，就要赶紧改改了，因为要改掉这个坏习惯真的需要平时多加练习，平时不注意想在考试时注意时间比较困难的事情），有些人说课本后的题实在太多了，应该挑着做，但我觉得同济版的课后题都是非常经典的，远远胜过市面上的参考书，它也不像你想想得那么简单，如果你觉得简单，那你能一遍做完，没有一个不会，一个都不错吗？当然了，这是我的看法，你可以不同意，但如果课后题你一个都不做，那真的会吃亏的。定义性质定理公式，一定搞透彻了，弄清楚其中有几个点，而不是硬生生的背下来，而且要多思考下（比如说关于极大值，这个词大家一定都知道，而且高中开始就见过，你知道它的定义吗，你可能会说：定义有个P用。这你就错了，当你感觉一道题模糊不会做时，定义才是你根本的出发点。你还可能会说：极大值点就是这个点的函数值比周围的点的函数值都大。如果你有类似于这样的回答，那就比较危险了，这就是典型的概念不清，基础不扎实，会吃亏的！极大值有三个点：X0某邻域有定义，其去心邻域中有，f(x)<f(x0)  (注意不是<=),如果你在深入的思考下，你还会问为什么定义里没有“连续”这个条件呢？呵呵，其实这个问题我当时想了很久一直不理解，后来明白了，根本不需要连续，间断也行，只要符合这个定义就是极大值，然后你自己都可以举一些特殊例子的极大值。自己认真思考后得到答案，真的特有成就感！这个定义能达到这种程度就够了，说明你能熟练掌握了，也许你不能把课本上的定义一字一句的背下来，但这样就足矣！）还有一个比较经典的定义，如果你能熟练的把握，你就能多会很多题并且少范很多错，考试中会将很多人甩在身后，那就是导数的定义，自己慢慢体会吧，哈哈！
     
     定义性质定理公式，在看书的过程中一定要总结到一个小本子上，这个过程可能会有点麻烦，但这个过程会让我们加深印象，而且第二轮复习开始做题时，就不可能总把课本带在身边，这个时候会经常翻阅笔记的，而且对它们的理解的飞跃一定是在做题阶段产生的，这时你可以将你的理解标注在笔记旁边，有什么问题也写在边上，后期当你在看到这些问题时，你甚至感到惊讶：我当时竟然能问出这么NB的问题。如果有问题一直想不通可以和你的研友交流一下，但不要一不会就问，这样根本不深刻，在你多次思考依然未果的情况下，这时研友的一句话可能会让你茅塞顿开，印象深刻！如果一时不会就先记起来，慢慢随着水平的提升大部分问题还是能解决的，相信我！一般情况下，我很少去问别人，除非万不得已真的想不通，倒不是因为觉得自己学的不错而不愿问别人，而是我想独立思考，这个过程很重要。
在你在课后题的过程中，定会发现很多问题，比如不会做，会做做错，自己认为很经典的题，一个不错的结论等等，这时要做好标记，不要清一色的都画个对勾，而是有不同的标记，而是要让自己在将来在此翻到这个题时明白当时自己做标记的原因。比如我喜欢在经典的题前面写G—表示Good，做错的题前面写W—表示做错了或者直接画个叉，不会做的题前写N—表示这个题很难，我不会。等等吧，自己可以有自己独特的标记，也是自己的个性！不过这些都是很细节性的东西了，呵呵！
       
课本用书篇

首先我想给大家说：课本不是每一个知识点都看的，一定要参照考试大纲，当然今年的大纲还没出，用去年的就行，内容不会发生很大的变化，等新大纲出来后再查缺补漏一下。大纲上的知识点一定要一个不漏的学习，比如概率论里有个泊松定理，估计很多不看大纲的人都没听过吧，而且很多考完研的人都不知道有这么个知识点，但我想告诉大家：这个知识点虽然考得少，但在大纲里它的要求是“掌握”，不信你可以翻翻看，这是考试的最高要求，这种地方是最容易出大题的地方！如果考试真出了，你会不会犯傻呢，呵呵。

考试大纲里有四种要求，分别是：掌握，理解，会，了解。以我的感觉，这四个要求程度是不同的，是这么一种关系：掌握>会>理解>了解，所以对于掌握和会的知识点，你一定要无比的透彻，往年大题的出题点一般都超不出这两个要求的范围。我的建议是：拿着大纲先将标有“掌握”和“会”的知识点标出来，然后尽最大努力全面掌握，比如今年考研的拉格朗日定理知识点我记得就属于“会”的范畴，一定全面掌握，不但会用，更要会证明它，所以今年当我看到这个题时，是比较兴奋的，因为它在我的预料之中，而且08年数一数二的定理证明也给了我很大的启发。

关于高数的课本，这似乎没有一点争议，就是同济大学的高等数学，第五版第六版都行，内容没什么差别，我用的第六版，因为我觉得看着舒服，哈哈！至于你要怎么学习，我在上一篇文章中应该说的比较清楚了，你可以再看看。

关于线代的课本，似乎有两种说法，一个是同济版的工程数学线性代数，另一个是清华大学居余马的线性代数，这两本书我都认真的学过，我自己认为后者比较通俗易懂，更适合去学习，虽然表面上看去有点厚，但实际上好些章节都不用看，前者有点晦涩，呵呵！不过也有可能是因为我先学习的同济版，有了一定的基础再去看的清华版吧，反正等我看完清华版之后有融会贯通的感觉。线性代数似乎分了好多章，实则前后关联极大，等你学通了之后会发现好些都是同一个东西，只是从不同角度去研究的，后来当你在做 当初让你觉得头疼的概念性的线代选择题时，会非常轻松，如果愿意你立马就能举一个经典的反例证明选项是错误的！

关于线性代数的学习，我想你第一遍学习甚至第二遍的时候一定会非常晕，很正常，我当初也是这种感觉。我是怎样实现跨越的呢？线代最大的特点就是有好多的结论，让人非常头疼，你要做的就是像高数一样把课本上的性质，例题和课后题中得到的结论统统总结到本子上，然后对于简单的常用的结论你一定要搞清楚是他们是怎样来的，当然开始你也许是做不到的，这就是为什么要把他们总结出来的原因！等你后期做题的时候慢慢就可以做到了，最重要的是你要有这个意识：多多思考这些结论的来历，做题中见到有用的结论就记下来，经常看看，证一证。后面我还会给大家推荐一李永乐的《线性代数辅导讲义》，这是很经典的一本，考过研的都知道，这已经成为考研人心目中不争的事实！也许我上面说的几点你不用做，线代也能得到一个不错的分数，因为往年线代出题模式比较固定，题型就那么几种，而且也不是很难，但是我想说一旦题目风格发生变化（而且我觉得现在有这种趋势），比如多出上几道线代证明题，那你就会死的很惨，我们和必要拿自己的命运开玩笑呢，等到考研结束才后悔不如考前就做好充分的准备，虽然这需要花一些心思，有时候也挺累，但是决定了考研就要做好吃苦的准备，天上不会掉馅饼的！
关于概率的课本，也是没有争议的，就是浙大的那一本，我听说出新版的了，不过我觉得内容不会发生什么变化，看自己喜好了！概率可能是这三门里概念最少的一门了，往往大家就忽视了他，比如“随机变量”到底是怎么回事可能很多人都没有真正理解，尤其到多元随机变量那章时，有若干的公式，不用死背公式，好好地，透透彻彻得理解它，它们和点线面体积有着极大的关联，大家慢慢体会下吧，我心里清楚但让我说还真说不清楚，有点只可意会的意思，这样即便考场上忘了公式，你依然可以自己推写出来，而且不会错。浙大这本书不愧是一本经典的课本，不论是它的例题还是它的课后题，大家好好利用，做好笔记！
大量做题用书篇
当你的基础打好后，后面做题时会比较轻松的。当然用书一定要用经典的书，别自己到书店随便挑，一般来说都不咋地。下面我给大家推荐一些经典的书籍，也是前辈们公认的，这些书我都用过，我认为都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以选者做一些，你可以从我做的遍数中感受我对他们相对重要性的理解：
《基础过关660》李永乐。（做过三遍）
这本书很好，别看有基础二字你就觉得简单，所谓基础是说里面的题都是填空选择，他基本上穷尽了填空选择所有能见到的题型，做好了考研时填空选择不会出什么问题的。这本书我做了三遍，不过当然不是每一遍都是从头到尾做，一会我会告诉你怎么做。
《考研数学焦点概念与性质》 徐兵 （做过两遍）
这本书大家可能听的比较少，这本书是我在看过之后觉得确实不错才买的（我一般很少买这种大家没有公认的书），我觉得可能是因为大部分人不是很在意基础，所以这本书才没有想其他书一样流行，它的高数部分相当的好，会把高数里面大家容易弄错的概念性质以判断的形式给出，后面给出详细的解释，并且举一反三，如果你想打下坚实的基础，强烈建议你看看，里面最精华的属高数部分，如果没时间线代和概率部分就别看了。

《复习全书》李永乐（做过三遍）
关于复习全书和复习指南那本好的争论一直就没有停过，不过我觉得如果是数三，全书要胜过指南一筹，而且很多第一年用复习指南没考上，第二年换复习全书的人都会这么说，全书整体上要好一点。至于数一数二用哪本，我没经历过，也不敢妄下结论。 关于陈文灯的《复习指南》我在后期的时候简单选读过，这本书里面有两部分大家一定要看：分部积分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用过之后就爱不释手，哈哈！

《概率论与数理统计讲义》（基础篇） 姚孟臣 （做过两遍）
关于概率论的试题用书大家推荐过几本，我在图书大厦都翻阅过，强烈建议大家用这本，你用过后就知道了，它穷尽了你能见到的所有概率题型，相信做完后你的概率会有质的飞跃！这本书有个提高篇，千万别买哈，里面的东西考研都不考，基础篇才是真正的考研用书，呵呵！

《线性代数辅导讲义》李永乐（做过两遍）
这本书我在前面的文章中也提到了。有些人可能会说了，你怎么用的书这么多李永乐的，是不是他的托啊，我声明绝对不是，不信你可以看看我原来发过的帖子，也可以问你其他考过的战友，李的书确实不错，后面还有本真题我也用的他的。好了，我说说这本书，这本书很条理，几乎是考研人人手一本的，也不愧李永乐线代之王的称号。不用犹豫了，这本书一定要看的！

《历年试题解析》李永乐 （做过一遍）
我没看过其他真题解析，不过这本是挺不错的，它前面是真题，后半部分是解析，最大特点是：解析把所有题都分类了，我觉得这种模式挺好的。对于真题，我没有特别在意，而不是向其他人那样研究了若干遍，我觉得如果你前面的基础像我说的那样扎扎实实打好了，历年真题根本就不在话下，更何况复习全书里面好多都是历年真题，你都做过了。对于真题，我还是严格卡了时间，拿出白纸认真模拟真实考试，2000年之后的题 我一般要求自己一个半小时必须做完，然后检查至三小时，做完对答案，一般都能维持在140左右，也有几次满分。2000年之前的题比较简单，一般要求自己一个小时做完，然后直接对答案，所以一次满分都没拿过。。。。。。一定要对自己高标准的要求，做题速度和准确度都是在高标准中造就的，我觉得做真题还是比较顺的，可能是因为基础打得比较扎实吧。

《经典400题》李永乐 （做过两遍）
相必考过数学的人都用过这本书吧，不愧“经典”二字，也有人说他太难了，跟真题相差太远了。我觉得看你怎么看这本书了，这本书是用来查缺补漏的，不是用来模拟考试的，里面所有题没有一道重复的，一道题会综合几个知识点，而且很多是你特别容易弄错和忽视的地方。我觉得这本书其实并不是像大家说的那么难，而是它的计算量特别的大，稍一出错就会前功尽弃，我现在依然记得我做完第二套题，高度集中三小时之后，头脑发晕想去跳楼。这十套题大家的得分一般会比真题低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，别担心这很正常。我做前几份的时候，也只有一百一二，后面会逐渐简单些，才稳定在一百三四。这十套题大家要好好利用，最好能像模拟考试那样卡时间，而且一定要这么多练几次，否则等你到了考场就会感觉不会分配时间，时间也不够用。

《合工大最后五套》 (做过一遍)
这五套卷子我也是早有耳闻，但是在市面上市买不到的，听说要邮购什么的。但是08年的时候就有好心人将它们扫描后发在网上，可惜09年我没有见到，所以我当时用的是08年的。这些题还是很不错的，挺新颖，难度比起400题稍小一点，建议大家最后一个月练手用，保持做题的感觉。

做题速度也是在这一轮的大量做题中炼成的，如果上一轮的基础很扎实，你将有着很大的潜力，这一轮中你的能力会有质的飞跃！
前面我也提到过，我每本书的第二三遍不是全看的，下一篇文章我会说说：做题的策略，计划和时间安排

做题计划,策略和时间安排之终结篇

基础打扎实后，第二步也是非常重要的，那就是大量做题，数学不这样是不会有质的飞跃的.

我做一本书喜欢做好详细的计划，当然做计划也是有技巧的，而不是像一些朋友给自己笼统的定计划：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。我是这样做计划的：比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

一般情况下，经典的书目做一遍肯定是不行的，第一遍就是挨着一道一道做（这里我一定提醒下大家，千万不能眼高手低，只看不做，这句话大家一定听过很多遍了，我只是想再提醒下那些依然只是喜欢看题的朋友们，赶紧动手，否则等你考试的时候你会非常难受。），不会的，会做做错的，经典题目……都要做好不同的标记，把自己得到的东西体会写在旁边，建议用个红笔。第二遍就不是全部都做了，因为好些题目你已经很熟练了，再做一遍也不会有什么提高，第二遍最重要的是你第一遍做过标记的，这遍你依然要做好标记，还有一个重要的环节，这一遍把你认为对自己来说重要的题目总结到一个错题本上，不要觉得这样浪费时间，认为在书上都做了标记，以后看书就行。到了后期根本没那么多时间翻书，一般都是看自己的错题本。如果做第三遍，就做第二遍做过后你认为有必要再做的题目。第二三遍花的时间会远小于第一遍的。当然了所花的时间取决于第一轮复习时你的基础是否牢固，是否扎实。

关于时间安排，我只想说说顺序问题，至于具体的哪本书几月做，每个人情况都不同，因人而异，不过我觉得我这里安排的有点乱，不过大家可以大致参考下。在大三下学期六月份之前，我一直学习的是课本，那本线代辅导讲义也学过了。然后进入六月，大概还有十多天就期末考试了，赶紧突击准备考试，数学就放下了，六月下旬考完试，我们学校还挺麻烦要换校区，折腾到七月，赶紧回了趟家见了见爸妈，一个周后大约七月十号左右返校正式开始复习先做完660题；七月下旬开始复习全书，然后八月下旬结束，中间因为有奥运会特别兴奋，耽误了几天。然后是那本焦点概念，九月初做完后，觉得有点累，和一个研友一起去秦皇岛北戴河那里玩了三天（玩的挺不错，第一次见海），然后回来作复习全书第二遍，大约九月底结束。我记得北京地区应该是九月底才开的学吧，不过我学分已经修够，这学期我一节课都没有，挺爽吧。十月开始作姚孟臣的概率讲义，一个礼拜结束，然后第二遍。紧接着开始复习全书第三遍和660题第二遍，十月下旬开始做真题，开始一天一套，后来一天两套，十一月初结束，然后研究了几天解题过程。结束后开始做400题，基本上一天一套，结束后做第二遍并作了总结，大概就进入十二月了。这时我开始回归课本，高数部分还认真看课本例题，定理证明等等，真是认真看了一遍，但后来觉得时间不够，现代和概率就只看了笔记（这也就是我在前面的文章中提到的为什么要总结笔记的一个原因）。期间穿插着做了合工大最后五套，并将我自己易错的点，复杂公式，易错公式，常用结论等等总结了几页纸，当然了，其中大部分内容都是我平时做题积累的，比较分散，最后总结在了一起，然后就不断看这些东西。考前前一天晚上，我这几张纸认真看了一遍，考试当天早晨在贸大吃饭时又迅速浏览了一遍，之后喝了通红牛就自信的走入考场了！有些书的第二三遍我自己也不记得具体时间了，只是记得一般都用不了几天，因为不是全看，很快。

我再给大家捋一下：六月前：差不多时间都学习了课本
                  七月初-十月中旬：作各种经典书目
                  十月下旬-十一月初：真题
                  十一月中-十二月初：模拟400题
                  十二月中-考前：回归课本，做点模拟练练手