数学该怎么复习？（仅供参考）

王家华

关于这个问题，问我的人有点多，再强行装个逼……
随便扯扯，看看就好，主要还是希望能引发大家一点思考……


1.数学总体趋势。

先说下考研的整体趋势，我自己感觉，14和15的考研数学一难度下降了，没有明显的难题，但题量略有上升，其中15的题量比14的稍微小一点。题型方面来说，更加注重基础，注重对概念的理解，反技巧。
所以，不能舍本逐末，要注重基础，注重对基本概念的理解，而不要一味去关注那些所谓的技巧。


2.该怎么复习？各科的特点是什么？

本帖隐藏的内容用好全书，不要低估全书的内容，前面的部分也需要好好看，特别是总结。我自己的话，一个小时只能看2-3页，这还是在做题不太卡的情况下，如果你看得比较慢，或者题目比较卡手，那就自然要加大时间的投入，不要心急，不要跳过某些“自以为”不重要的东西。
个人认为，全书最难是在积分这一章，因为技巧比较多，难以想到。之后难度就低了（建立在能够整体理解微积分的情况下），如果对微积分理解得比较好，后面多元函数的部分就是分分钟的事了。如果对多元积分感到很吃力，一定是没有理解好积分的概念。
对于微积分来说，个人觉得最重要的就是对各种定义或公式的扎实理解，我估计，直到考试前一分钟，也仍然有至少一半的人说不上来什么是定积分。但当真正地理解了，很多题目都自然而然有了思路，而那些所谓的技巧，都是玩个花样，不可能把它们一个个都记下来，理解好概念，这才是根本。
线性代数这东西，个人觉得是一个整体，学的时候要尽量建立起一种整体观。我自己的想法是，它本身是为了解决好几类的问题，从不同角度提出了各自的概念，然后把这些提出的东西归到一个体系中。其实如果大一学得比较好，能知道或了解线性空间之类的概念，那就更能体会我所说的整体观。全书上线代部分，做第一遍的时候，如果证明题想不出来，可以索性不管，等到线代部分全部复习完了，再把所有线代证明题一起扫了，每个题都至少想几种方法出来。定义法，构造方程组，构造向量组，秩，很多题都可以从这些角度切入，然后每个角度都能给出严谨的证明来。然后，你就把线性代数融会贯通了。
概率论部分很简单，最大的重点就在那一个思想，就是如何使用微积分，来进行概率论上的一些分析（比如积出个概率啊求下边缘密度啊啥的），而数理统计更简单，就那几个题型，套套公式而已，做熟了就行。
另外不要再和别人比全书做几遍了，遍数和质量之间，有一个系数，每个人都不同。
全书的质量非常高，我敢保证，如果在考试前，能把全书上所有题目都掌握，找同学任抽一题，你都能在较短时间内做出来并且一次做对，考试的时候也不抽风认认真真做题，那分数绝对不会低于140的。




3.谁的视频好？

本帖隐藏的内容表示只看过张宇的几集，感觉略啰嗦，而且自己看书也完全能看懂，所以就不看了……
张宇给我的感觉就是，我是堂堂清华数学博士，就该玩点花哨的技巧，让你们觉得我很牛逼。不过有些奇技淫巧在恰好碰到的时候还是挺有用的，但我觉得如果时间不够（比如专业课或英语要花去你很多时间），就不能把重点放在这个上，像“狗-sin狗”之类针对性比较强的技巧，如果考试没碰到，还是没用，况且考试现在开始反技巧了。
其他人的视频都没接触过，不作点评……




4.哪本习题集好？

本帖隐藏的内容我比较败家，书买了一堆，都没有怎么做……所以也只能说说各种书给我的感觉，不对的地方还望轻喷……
660，做了没几页，给我的感觉是十分注重细节，然后设置陷阱。注重细节好不好呢？好当然是好，但我觉得它扣得太细了，考试中，确实偶尔会有考到平时不注意的细节，但特别偏或者冷门的细节，不太可能出，所以，660就看自己喜好了，有时间的话，做一下也好……
张宇《真题大全解》，这本是我比较推荐的，从1987到2014全做下来了，感觉很好，前面的都比较基础，2000之后才开始有难度的，然后2008年开始风格一变，换了一种难法，然后到14年突然变得简单了，但题量大了，之前的都两个小时能做完，但14年的我做完差不多要三小时了，15年在考场上，我做完还剩大概12分钟了，不过也和考场上特别仔细特别小心有关。关于这本书，它是有两本，一本按年排，一本按题型排，如果想过第二轮真题，可以再把按题型排的做一遍，所以我觉得也很划算，强烈推荐。
汤家凤1800：没买，不了解……
张宇1000题：做了不到10页，发现错了好多，然后去微博上一一问张宇，然后发现全都是他错了，要不就是印错，要不就是没仔细校对……今年的不知道有没有校对，如果你做着做着发现还是漏洞百出，就丢了吧……




5.怎么模拟？用什么模拟？

本帖隐藏的内容400题，我买了，一共是10套卷子，没好好做，就随便翻了一下……发现题目太老了，像物理题都多少年没考了，它还一个劲地出，可能是有七八年没更新过了吧，不过题目应该还是挺经典的。
李永乐6+2，还是老，但也经典，而且它是把某些年的真题和某些模拟题中的经典题混编在一起了，难度适中，可以用来检测自己。
张宇8套卷，难，我做起来有点吃力，但仔细思考，发现基本就是多了一个弯，或者加了点什么花样，题量比较大，不建议掐时间模拟，随便练练就好……
张宇最后4套卷，难，因为有标准答题卡，我就完全按考研的时间去掐表，完全模拟着做了一套，但是尼玛，最后没做完，还差得有点多，然后我不管接着做，花了4个小时……但对答案下来也还好。这套卷子，一方面题量比较大，另一方面有些题目确实卡手，有些技巧性。同样不建议用来全真模拟，随便玩玩就好……
文都8套卷，及其简单，1小时多上几分钟基本就做完一套了（你没看错），可以用来给自己增加信心，但不要当真……
合工大5套卷，据说很好，没有做过……




6.怎么提高自己的数学水平？学了很久花了很多时间心里还是没有底？

本帖隐藏的内容我有这样一个观点（你当然可以不同意），提高我们数学水平的时刻，不是在当我们顺利地解出一个个题的时候，也不是不会的题顺着答案一点点看下去就恍然大悟了的时候，而是在两个时候提高了我们的数学（做题）水平：思考的时候，总结的时候。
先说思考，一个题可以不会做，但千万不要放弃思考，当不会做的时候，就想想为什么不会做，是完全没有思路？还是觉得一条路走不通？还是不够细心算错了？如果没有思路，要不就是概念没有理解好，要不就是有某些特定的技巧没有掌握，如果觉得是概念，马上去翻书，看定义，如果觉得是技巧，先独立思考15分钟以上，然后再看答案，然后看懂了答案之后做个标记，过上几天再来做一遍，看这次能不能一次做出来并且做对，来检测自己有没有掌握。思考的过程对于自身的提高，远比看答案或者来群里问个答案更重要。
再说总结，总结可以是题型（针对题型的方法）的总结，全书就有，但你可以总结一套更精炼的，也可以是理解性的总结，比如突然觉得对某个概念的理解又加深了一步，就该好好记下这种感觉，下次在题目中再用对这个概念更深的理解来印证它。如果你做全书第二遍，第一遍做错的题目仍然做错，甚至连错的地方都一模一样，那么说明你根本没有总结，你的全书第一遍，除了熟悉下题型之外，对数学（解题）能力没有什么提高，浪费了大量的时间。
还有经常算错，那么就逼迫自己有点耐心，耐心去算，不要急，别无他法。