考研数学概率部分常考题型总结

马鑫

要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。以下为考研数学概率部分常考的题型，供广大考研学子参考。

　　1。确定事件间的关系，进行事件的运算；

　　2。利用事件的关系进行概率计算；

　　3。利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

　　4。有关古典概型、几何概型的概率计算；

　　5。利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

　　6。有关事件独立性的证明和计算概率；

　　7。有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

　　8。利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

　　9。由给定的试验求随机变量的分布；

　　10。利用常见的概率分布例如0-1。分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。计算概率；

　　11。求随机变量函数的分布12。确定二维随机变量的分布；

　　13。利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

　　14。求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

　　15。判断随机变量的独立性和计算概率；

　　16。求两个独立随机变量函数的分布；

　　17。利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；

　　18。求随机变量函数的数学期望；

　　19。求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；

　　20。求随机变量的矩和协方差矩阵；

　　21。利用切比雪夫不等式推证概率不等式；

　　22。利用中心极限定理进行概率的近似计算；

　　23。利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；

　　24。推证某些统计量特别是正态总体统计量。的分布；

　　25。计算统计量的概率；

　　26。求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；

　　27。判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

　　28。求单个或两个正态总体参数的置信区间；

　　29。对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；

　　30。利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。