2011考研数学疑难解析之高数

马鑫

在暑期考生们基本上已经将高数课本上的知识自己复习了一遍并且相应地做了一些练习，例如课后习题或一些机构出版的配套资料。经过这些复习，考生对考研数学的基础知识点可以说有了一个整体的了解。但绝大数的考生目前为止并没有对考研的出题规律以及题目的难度有太多的理解。而且考生也只是了解了基础知识点而已，其实并没有能够形成比较系统的知识体系。

所以目前的冲刺复习前期考生们应该将重点放在三个方面：一是对基础知识的融汇聚；二是对考研出题难度的把握与应对；三是要初步把握考研的重难点所在以及常见的题型与解题方法技巧。

一、对基础知识的融汇，形成自己的知识体系结构

高等数学确实是一门比较难的课程，其中的基础知识点很多，有大量的定理与重要结论，如果不系统地对知识进行层次化的归类，那么考生就会觉得高数课本上的内容多，而且学了后面就会忘记前面的内容。对于课本中的定理与重要结论，辅导老师建议考生将它们自己推导一遍，并且记住各定理，结论的应用场景。

另外要提醒考生的就是：微积分这个子系统非常重要，它是其它各子系统的基石，而且在概率统计中大量会用到微积分的理论与解题技巧，所以请务必重视。

二、对考研高数出题难度的效把握，了解常见题型与解题方法与技巧

在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构。

专注于一本复习资料，首先了解此资料的整体设计结构以及使用注意事项，这一点很重要，有不少的考生拿到资料后就不管三七二十一地埋头看题目，做题目，这种做法不太合理。资料的作者肯定是相关部分有使用方法说明的。

对于资料中的所例题自己先做，如果不会，再认真分析例题解析。有不少考生对待例题主要是“看看”，这种方法虽然可以，但效果不好。很显然，考生此时对这些（出题者精心设计的）例题中的考点与陷阱并不了解，如果不自己亲自“上当”一下，有很难有深刻的体会的。如果仅是“看看”，那么不但掌握不了考点，而且很有可能过一段时间后会忘记得一干二净。所以为了加深对考点的理解，建议考生将例题视为宝贵的练习题认真对待。

随后要阶段性地进行总结，例如在复习完一节或两节内容后将资料中的相应的习题完成。要强调的是，做习题时切不可边对着课本或其它资料来做，更不能够对照着答案来做。这里提醒考生要在平时就养成良好的独立解题的习惯，有些考生反驳说：“我公式记不住，翻课本查阅一下也不行吗？”是的，“不行”，因为在考试过程中如果记不住公式的话，就只能自己根据自己记得的结论来推导，显然不可能有机会让你查阅什么资料的。另外这样做题的另外一个好处就是让考生平时就视常用定理以及结论的记忆与推导。

无论是在自己在做例题还是在做习题的时候，考生要敢于下笔，敢于按照自己的思路进行解题，有不少考生虽然也是在没有看答案的情况下自主做题目，但他们总是对着题目“发呆”，总不愿意动笔。试想如果一道考研题目能够只是通过在脑海中想想就可以解决的，那这道题就没有什么选拔性意义了。自己要动笔进行解题，就算是没有做正确，也是有好处的，因为之后在对照答案时，考生就能够很清楚深刻地认识到自己没有掌握哪些知识点，对于哪些概念还不清楚或还不熟练哪些常规解题思维方式。

三、将常见的题型与解题方法技巧变成自己的内功

根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢？那就是要进行相当量的综合题型的练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。


首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握；二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够逆出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿？我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。

最后要建议考生在复习过程中要经常与同学交流必得体会，有不懂的问题可以向相关人请教，有了他人的关心与监督，那么高数的复习效果就会更好些。